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和倍问题教案
作为一位兢兢业业的人民教师，就难以避免地要准备教案，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。那么什么样的教案才是好的呢？以下是小编帮大家整理的和倍问题教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。
和倍问题教案1
教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第41～42页例6及相关练习。
教学目标：
1．会通过线段图理解题意，并根据关键句弄清数量关系设未知数，能列方程解答稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题，理解解答思路，掌握解题方法。
2．从解题过程中切实理解用方程解应用题的优越性，提高学生列方程解决问题的自觉性与积极性。
3．让学生对生活中的有关数学信息予以选择、加工，进而解决问题，感悟稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题的内在联系，培养学生分析问题、解决问题的能力。
教学重点：列方程解答稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的.实际问题，理解解题思路，掌握解题方法。
教学难点：正确分析题目中的数量关系，会设未知数。
教学过程：
一、复习旧知，引入问题
1．根据题意，写出关系式。
（1）白兔的只数是灰兔的 ；
（2）美术小组的人数是航模小组的 ；
（3）小明的体重是爸爸的 ；
（4）男生人数是女生的一半。
2．根据线段图，列出方程
想一想：线段图相同，列出的方程为什么不同？
你为什么这样列方程？你能用一句话概括两幅线段图中甲和乙的关系吗？
3．教师说明：今天我们就要来学习解决稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。
【设计意图】准备题的设置，是从学生已有知识经验出发的。一方面复习了找单位“1”、分析数量关系和如何列方程，分解了本课的重难点；另一方面，为后面环节的对比分析、沟通联系做好铺垫。
二、探索交流，解决问题
（一）出示例6
1．出示例6图片。
2．提问，你从图中获得了哪些信息？
（1）知道了我们班全场的总得分；
（2）知道了下半场得分是上半场的 。
3．想一想，根据已有的信息，你能提出哪些数学问题？
引导学生提出：上半场和下半场各得多少分？
4．请学生概括图片信息，编出完整的应用题。
引导学生概括：六（1）班参加篮球比赛，全场得分为42分，下半场得分只有上半场的一半。六（1）班上半场和下半场各得多少分？
（二）解答例题
1．画线段图。
（1）根据题意，请学生把线段图画在草稿本上，其中一个学生黑板上板演。
（2）对照板演的同学，检查自己的线段图有什么不足之处。
2．教学用方程解答例6。
（1）想一想：如果用方程来解答这道题目，你能在题中找出怎样的等量关系？
根据学生的回答板书：
上半场的分数+下半场的分数 ；
（2）说一说：根据这些等量关系，应该把哪个量设为未知数？另一个量又可以怎样表示？
（3）做一做：用方程完整地解答例题，并请学生板演。
学生用方程解答预设：
①解：设六（1）班上半场得分为 ，则下半场得分为 。
②解：设六（1）班下半场得分为 ，则上半场得分为 。
③解：设六（1）班上半场得分为 ，则下半场得分为 。
④解：设六（1）班下半场得分为 ，则上半场得分为 。
（在PPT中呈现教材中的解答过程。）
（4）如何验证方程的结果是否正确？
（5）比一比：此题不同的列方程解答方法的联系和区别是什么？
教师引导：从不同的等量关系出发，我们可以列出不同的方程，关键是要从题目信息中找准数量关系。
（三）小结
通过刚才的例题的学习，我们知道了如何求稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题的解答方法，我们也可以把今天学习的这类题型叫做“和倍”问题。在解题时，我们应先找准题目中的等量关系，设其中一个量为未知数，用两种量之间的关系表示出另一个量，再列出方程进行解答。
三、巩固练习，强化提高
（一）基本练习
1．完成练习九第2、4题。
2．鼓励学生列方程解答。
（二）拓展提高
1． 把练习九第3题进行适当改编，拓宽学生思路。
学校美术小组的人数是航模小组人数的 ，美术小组比航模小组少15人，美术小组和航模小组各多少人？
2．比较这一题与前面的习题有什么不同？
3．小结：前面的习题称为“和倍”问题，这题我们可以称之为“差倍”问题。我们在学习数学时，应该举一反三，做到融会贯通。
四、总结延伸，布置作业
1．这节课你有什么收获？
2．列方程解答应用题要注意哪些问题？
3．完成教材第44页练习九第1题、4题、5题。
和倍问题教案2
教学目标：
1、让学生自主经历探索解决问题的策略和方法。
2、培养学生的思维能力，训练学生有合理地分析问题，提高学生解决问题的能力。
3、明确小括号的.作用。
教学过程：
活动一：出示情景图，提出问题
师：你可以提出什么数学问题？
生互相交流。
师抽生交流并板演：犁糕一共可以装多少包？
活动二：解决问题
师：你会解决这个问题吗？
[生尝试解决，并交流]
师：谁愿意起来交流一下你的做法？
全班交流，展示不同的写法。
生1：520÷4=130（包）
320÷4=80（包）
138+80=210（包）
生2：（520+320）÷4=
师：你能说一说每一步计算的含义吗？
师：你能出有括号的先加再除的混合的运算顺序吗？
生答。
师：请同学们解决下面的问题。
360÷（2x3）380÷（132—127）
活动三：练一练
第4、5、10题：要放手让学生独立地完成。交流时注重让学生说清分析思路和策略，以此提高学生解决问题的能力。
和倍问题教案3
教学目标：
1、了解邮票的相关知识。让学生知道不同质量的信函邮资标准不同，寄往本埠和外埠的邮资不同，在此基础上知道确定邮资的两个因素。
2、让学生经历确定邮资、支付邮资、设计邮票面值等活动过程，培养学生归纳、推理能力，发展学生的实践精神和创新精神。
3、使学生体会分段函数的思想，感受数学在生活中的价值，增强学生应用数学的能力。
教学重点：
根据邮资标准采取分段计费法计算信件的邮资
教学难点：
根据邮资数值寻找满足条件的邮票组合
教学准备：
课件、学生收集邮票知识
教学过程：
一、激趣导入：
1、（课件出示邮票）师：同学们，你们看到了什么？谁能用一个词来形容它的美？其实它不止是一幅美丽的画，你们看，它是什么？（邮票）知道邮票是干什么的吗？
师：邮费是一门艺术，它带给我们美的享受，方寸之间，精彩无限。课前老师让大家去了解邮票的知识，你都了解到了什么呢？
2、师：你们知道世界上第一枚邮票是怎么诞生的吗？这里面还有一段非常有趣的历史。一天，爱丽丝·布朗收到一封很重要的信，她却不得不将信件退还给邮差。（课件出示：你们知道为什么吗？）
师：原来那时候邮费是由收信人支付的，爱丽丝·布朗因为太穷没有钱支付昂贵的邮费，所以只能把信退还给邮差。这一幕刚好被英国人罗兰·西尔看见了。怎样才能避免邮差送完信收不到邮费的情况再次发生呢？1840年，罗兰·西尔发明了世界上第一枚邮票。（课件出示：世界上最早的邮票）
3、揭示课题：邮票是邮资的凭证，那么，该如何正确去付邮资呢？今天我们就带着这些疑问一起来探究邮票中的数学问题。（板书课题）
二、探究新知
1、确定邮资的两大因素。
（课件出示两封信）师：老师这里有两个写好的信封，从上面你能收集到哪些有用的数学信息？（生答）
师：这两封信的邮政编码、地址、收件人都写好了。我们可以寄出去了吗？（不能）为什么？（没贴邮票）
师：哦，对，你们提醒老师了，我还没贴邮票呢？（课件：贴邮票）老师把它们都贴上80分的邮票，现在我们把它寄出去。
（课件显示一封信被退）
师：怎么回事？我都贴邮票了为什么还退回来一封啊？（板书：地点）
师：大家观察的真仔细，看来寄往外地的信因为远所以邮费会多一些，那我们换一张邮费（课件显示换1.2元），把它寄出去。
（课件显示又退回来了）师：又怎么了？（生答）
（在学生答不出来的情况下，课件显示超重）
师：看来这邮费的多少不仅与寄往的地址有关，还与信件的质量有关。（板书：质量确定邮资）这是确定邮资的两大因素。
2、自学邮局资费标准
师：这封信我们应该付多少邮费呢？我们来看一看邮局关于信件的资费标准是怎么规定的。请大家打开书109页看看中间的表格。
学生自学表格
学生汇报。
师：谁能把你了解到的知识和大家分享一下。（生汇报）
师：关于这个资费大家还有什么不明白的地方吗？
（重点理解本埠、外埠、首重、续重）
师：同学们说的太好了，通过这个表格，知道了信函资费与它的质量和到达的地点有关，也就是要分清本埠和外埠。我们一起来填一个表格。（课件出示表格）师生一起填
师：在表格中你发现了什么？多少克为一个计费单位呢？
3、计算信函的资费
（课件显示图片）师：现在我们再来看一看，刚才这封信我们到底该支付多少钱的邮资呢？想好的同学可以和你的同桌小声交流，说说你的想法。
生汇报
师：老师这里还有一封，大家再帮忙算一算。
师：很好，我们看看这封信能否顺利寄出？（课件演示）
师：老师有个疑问，这两封信虽然都是外埠信件，但是质量不同，为什么邮费会相同呢？
师小结：看来只要处于一个计费段，邮费就都一样。刚才我们计算的都是质量没超过100克的信函。那如果这封信的克数超过了100克，大家会计算吗？（课件出示）
同桌二人商量。再汇报。师板书
师：说得太有条理了。分别表示什么？像这样的.计费方式，我们称它为分段计费。
师：请每一个同学把刚才这种分段计费法再重新说给你的同桌听一听。
好的，现在老师把它们贴上邮票。（课件出示）大家看，怎么样？
师：是啊，贴得太多了，不只没地方写地址和名字了，而且还要盖好几个邮戳，太耽误时间了。你认为我们应该怎么办？
师：邮局一般规定最多贴3—4张邮票，所以邮票的面值大一些，邮票的张数就会减少些。
4、小组设计邮票
师：那么问题来了，如果邮寄一个不超过100克的信函，最好只能贴三张邮票，而且只许用80分和1.20元的两种邮票，能满足所有情况的需要吗？
让学生们小组内商讨把书中表格内容填出来，并把不能仅用0.80和1.20元的邮票支付的钱数圈出来。
（学生汇报，课件演示）
师：既然有这样三种情况不符合要求，那么我们能不能自已再另外设计一种面值的邮票，来满足题目的要求呢？面值大小组内可以自定。
小组合作谈论，给学生充裕的思考时间完成。
学生汇报：可以是2.00元、2.40元、4.00元。
师：你们都是生活的有心人，设计的特别好。讲得也很清楚，都是出色的设计师。在支付邮资时，虽然满足条件的邮票组合很多，但是国家邮政部门在发行邮票时，还要从经济、合理、方便、实用等角度考虑，这与人民币的面值组合是相同的道理。比如你要买一件80元的上衣，有没有一张80元的人民币呢？（没有）但是我们有很多种支付方式，其实邮票组合也是这个道理。
四、全课总结
同学们，今天我们共同研究了邮票中的数学问题，其实生活中还有很多计费方式类似于信函的分段计费，你能说说吗？
（出租车计费、水费、电费）
师：关于邮票中的数学问题还有很多很多，有兴趣的同学可以回去接着研究。
和倍问题教案4
一、教学目标
1、在具体的情境中，通过解决实际问题，体会加减法估算必要性；掌握加减法估算的方法，会根据具体问题进行合理的估算。
2、在活动中培养学生根据具体情况选择适当方法解决实际问题的意识，体现解决问题策略的多样性，通过感受估算解决问题的简洁性，培养估算意识。
3、体会解决问题的过程与步骤，在解决问题的过程中感受方法，具有回顾与反思的意识，积累解决问题的经验。
二、教学重点
1、在具体的情境中，掌握加减法估算的一般方法。
2、体验估算的多样性，能根据具体情况选择适当的估算策略。
三、教学难点
体验估算的多样性，能根据具体情况选择适当的'估算策略。
四、教具、学具准备
教学课件、习题卡
五、教学过程
（一）情境导入
说说下面各数的近似数
583接近（）百
718接近（）百
192接近（）百
219接近（）百
583接近（）百（）十
718接近（）百（）十
192接近（）百（）十
219接近（）百（）十小结：刚才小朋友们都积极动脑，学会判断一个三位数接近哪个整百数或整百整十数，下面我们就来用这个本领解决问题。
（二）探究新知
1、出示情境，引出新知
向阳小学组织学生去看巨幕电影，我们一起来看看。带来的问题是什么？需要利用哪些信息？
你想怎么解决这道题？（估一估，算一算）
下面就解决一下这道题。
2、汇报交流。
六个年级的学生同时看能坐下吗？说说怎么想的。
预设1：221+239=460（人）460人>441人所以六个年级的学生不能同时坐下。
预设2：把221看成200，把239看成200，200+200=400（人）221+239＞400人。
预设3：把221看成220，把239看成230，220+230=450（人）450人>441人所以六个年级的学生不能同时坐下。
预设4：221>220，239>230，220+230=450，221+239一定大于450，所以不能同时坐下。
讨论交流：
（1）这些方法方法合理吗？为什么？
（2）方法一和方法三、方法四都可以解决这个问题，你更喜欢哪一种？为什么？
3、小结虽然解决问题的方法不同，有的是精确计算，有的是估算，但是一般我们不用找到准确答案更简洁一些。
4、方法提炼：我们是怎样解决这个问题的？
明确问题，找到信息——运用不同方法解决问题——回顾反思方法
（三）巩固提升
1、解决15页问题
（1）出示问题
如果两个旅行团分别有196名和226名团员，这两个旅行团同时看巨幕电影坐得下吗？
（2）汇报方法
2、解决17页第7题
（1）仔细审题，说说你想用什么方法？
（2）独立解决
（3）汇报方法
3、解决17页第6题
（1）要帮助小猫解决问题，你想用什么方法？为什么？
（2）独立完成
四、总结。
今天的学习你有什么收获
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