圆的周长教案

时间:2022-10-06 17:45:09 教案 我要投稿

关于圆的周长教案4篇

  作为一位不辞辛劳的人民教师,通常需要准备好一份教案,教案有助于顺利而有效地开展教学活动。如何把教案做到重点突出呢?下面是小编收集整理的圆的周长教案4篇,欢迎大家借鉴与参考,希望对大家有所帮助。

关于圆的周长教案4篇

圆的周长教案 篇1

  教学目标:

  1、通过教学使学生学会根据圆的周长求圆的直径、半径。

  2、培养学生逻辑推理能力。

  3、初步掌握变换和转化的方法。

  教学重点:求圆的直径和半径。

  教学难点:灵活运用公式求圆的直径和半径。

  教学过程:

  一、复习。

  1、口答。458

  2、求出下面各圆的周长。

  C=r3.14223.144=6.28(厘米)=83.14=25.12(厘米)

  二、新课。

  1、提出研究的问题。

  (1)你知道表示什么吗?

  (2)下面公式的每个字母各表示什么?这两个公式又表示什么?

  C=r

  (3)根据上两个公式,你能知道:

  直径=周长圆周率半径=周长(圆周率2)

  2、学习练习十四第2题。

  (1)小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.768米,这个圆柱的直径是多少米?(得数保留一位小数)

  已知:c=3.77m求:d=?

  解:设直径是x米。

  3.773.143.14x=3.77

  1.2(米)x=3.773.14

  x1.2

  (2)做一做。用一根1.2米长的铁条弯成一个圆形铁环,它的半径是多少?(得数保留两位小数)

  已知:c=1.2米R=c(2)求:r=?

  解:设半径为x米。

  3.142x=1.21.223.14

  6.28x=1.2=0.191

  x=0.1910.19(米)

  x0.19

  三、巩固练习。

  1、饭店的大厅挂着一只大钟,这座钟的分针的尖端转动一周所走的路程是125.6厘米,它的分针长多少厘米?

  2、求下面半圆的周长,选择正确的`算式。

  ⑴3.148

  ⑵3.1482

  ⑶3.1482+8

  3、一只挂钟分针长20cm,经过30分后,这根分针的尖端所走的路程是多少厘米?经过45分钟呢?

  (1)想:钟面一圈是60分钟,走了30分,就是走了整个钟面的,也就是走了整个圆的。而钟面一圈的周长是多少?20xx.14=125.6(厘米)

  (2)想:钟面一圈是60分钟,走了45分,就是走了整个钟面的,也就是走了整个圆的。则:钟面一圈的周长是多少?20xx.14=125.6(厘米)

  45分钟走了多少厘米?125.6=94.2(厘米)

  4、P66第10题思考题。下图的周长是多少厘米?你是怎样计算的?

  四、作业。P65-66第3、6、7、9题

  教学追记:

  圆的周长计算公式并不复杂,但这个公式如何得来,公式中的固定值是如何来的,都是值得学生研究的问题。因次,教学中,我着力于培养学生的探究意识和探究能力,让学生利用实验的手段,通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系、验证猜测等过程来理解并掌握圆的周长计算方法。因为是自己操作的所得,再加上我在课中介绍了一些相关资料及讲述了一个有趣的小故事,所以学生对的含义就理解得特别透彻,也学得有兴趣。

圆的周长教案 篇2

  教学目标:

  ⒈使学生知道圆的周长和圆周率的含义。让学生体验圆周率的形成过程,探索圆的周长的计算公式,能正确计算圆的面积。

  ⒉使学生认识到运用圆的周长的知识可以解决现实生活中的问题,体验数学的价值。

  ⒊介绍古代数学家祖冲之对圆周率的研究事迹,向学生进行爱国主义教育。

  教学重点、难点

  教学重点:理解和掌握求圆周长的计算公式。教学难点:对圆周率π的认识。

  教学过程设计

  一、创设情境,引发探究

  ⒈"几何画板"《米老鼠和唐老鸭赛跑》演示:休息日,米老鼠和唐老鸭在草地上跑步,米老鼠沿正方形路线跑,唐老鸭沿着圆形路线跑。

  ⒉揭示课题

  ⑴要求米老鼠所跑的路线,实际上就是求这个正方形的什么?要知道这个正方形的周长,只要量出它的什么就可以了?

  ⑵要求唐老鸭所跑的路线,实际上就是求圆的什么呢?

  板书课题:圆的周长

  二、人人参与,探究新知

  (一)教具演示,直观感知,认识圆周长。

  教师出示教具:铁丝圆环、圆片,让学生观察围成圆的线是一条什么线,提问:这条曲线就是圆的什么?

  (二)理解圆周率的意义

  活动一:测量圆的周长

  ⒈教师提问:你能不能想出一个好办法来测量它的周长呢?

  ①生1:把圆放在直尺边上滚动一周,用滚动的方法测量出圆的周长。则师生合作演示量教具圆铁环的周长。

  然后各组分工同桌合作,量出圆片的周长。

  ②用绳子在圆上绕一周,再测量出绳子的长短,得到这个圆的周长。同样,先请学生配合老师演示,然后分工合作。测出圆片的周长。

  ⒉用"几何画板"《小球的轨迹》演示形成一个圆。

  提问:小球的运动形成一个圆。你能用刚才的方法测量出圆的周长吗?

  ⒊小结:看来,用滚动、绕线的方法可以测量出圆的周长,但却有一定的局限性。我们能不能探讨出求圆周长的`一般方法呢?

  活动二:探究圆周长与直径的关系,认识圆周率。

  ⒈圆的周长与什么有关。

  ⑴启发思考

  正方形的周长与它的边长有关。那么,你猜猜看,圆的周长与它的什么有关系呢?

  ⑵利用不同长度的小球形成的三个圆,让学生观察思考考:.哪一个圆的周长长?圆的周长与它的什么有关呢?

  得出结论:圆的周长与它的直径有关。

  ⒉圆的周长与直径有什么关系。

  ⑴学生动手测量,验证猜想。

  学生分组实验,并记下它们的周长、直径,填入书中的表格里。

  ⑵观察数据,对比发现。

  提问:观察一下,你发现了什么呢?

  (圆的直径变,周长也变,而且直径越短,周长越短;直径越长,周长越长。圆的周长与它的直径有关系。)

  ⑶出示"几何画板"《周长与直径的关系》演示。

  ⑷比较数据,揭示关系。

  正方形的周长是边长的4倍。那么,圆的周长与直径之间是不是也存在着固定的倍数关系吗?猜猜看,圆的周长可能是直径的几倍?

  学生动手计算:把每个圆的周长除以它的直径的商填入书中表格的第三列。

  提问:这些周长与直径存在几倍的关系,(3倍多一些),是不是所有的圆周长与直径都是3倍多一些呢?教师演示"几何画板"最后师生共同总结概括出:圆的周长总是直径的3倍多一些,板书:3倍多一些。

  ⒊认识圆周率

  ⑴揭示圆周率的概念。

  这个3倍多一些的数,其实是个固定不变的数,我们称它为圆周率。圆周率一般用字母π表示。板书:圆周率

  现在,谁能说说圆的周长与它的直径有什么关系?谁是固定的倍数?完成板书:圆周长÷直径=π

  ⑵介绍π的读写法

  ⑶指导阅读,了解中国人引以为自豪的历史。

  提问:你知道了什么?

  (三)推导圆的周长计算公式。

  ⑴提问:已知一个圆的直径,该怎样求它的周长?板书:C=πd

  请同学们从表格中挑一个直径计算周长,然后跟测量结果比比看,是不是差不多?

  ⑵提问:告诉你一个圆的半径,合计算它的周长吗?怎样计算?板书C=2πr。

  提问:"几何画板"上的小球轨迹形成的圆你会求周长吗?

  学生和自己的伙伴一起解答例1和做一做并说出这两题用哪个公式比较好?

  三、应用新知,解决问题

  1、和自己的伙伴一起解答例1和做一做

  2、说出这两题用哪个公式比较好?

  四、实践应用,拓展创新。

  ⒈基础性练习:

  (1)求下列各圆的周长(几何画板)

  r=3厘米 d=4厘米

  (2)、我们现在有办法求唐老鸭跑的路程吗?

  ⒉、判断

  ①圆的周长是直径的π倍。( )

  ②大圆的圆周率小于小圆圆周率。( )

  3、提高练习

  在我们校园内有一棵很大的树,你们有什么办法可以测量到这棵大树截面的直径?

  五、总结评价,体验成功

  1、你学到了什么? 2、你是怎么学到的?

圆的周长教案 篇3

  教材分析:

  圆的周长是在学生学习了周长的一般概念以及长方形、正方形周长计算的基础上进一步来学习的。从生活实际入手,利用学生掌握的有关圆的知识,通过实验得出结论。

  学情分析:

  本单元第一部分通过对圆的研究,使学生初步认识了研究曲线图形的基本方法,也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系。前期的学习和认识都为学生学习研究“圆的周长”奠定了良好的知识、方法基础和铺垫。“圆的周长”教学部分,教材在编排上加强了启发性和探索性,注重让学生动手操作,使学生在实践活动中通过交流、思考来探究,逐步导出和掌握计算公式。教学的重点是让学生利用实验的手段,通过测量、计算、猜测圆的周长和直径、半径的关系,验证猜测等过程理解并掌握圆的周长计算方法。

  教学目标:

  知识与技能:知道圆的周长和圆周率的含义,掌握圆周率的近似值。理解掌握圆周长的计算公式,并能应用公式解决简单的实际问题。

  过程与方法:通过对圆周长的测量和计算公式的探讨,培养学生的观察、猜测、比较、分析、综合和主动研究、探索解决问题方法的能力。

  情感态度与价值观:初步学会透过现象看本质的辩证思想方法,渗透“化曲为直”的数学思想,培养爱国主义情感,激发民族自豪感。

  教学过程:

  (一) 创设情景,导入课题。

  1、创设情境。

  (1)、教师出示熊大和光头强跑步比赛,请同学判断比赛的公平性并说明原因。

  师:学习新知识之前,老师想邀请大家一起来看一场比赛,每个同学都是裁判,有没有兴趣?比赛开始!

  (2)、师:看到这儿,你对这个比赛有什么看法?

  学生判断比赛的公平性并说明原因。

  学生发表看法,可能的.回答如下

  生1:不公平,因为光头强沿着正方形跑,熊大沿着圆形跑。

  生2:不公平,因为正方形的周长比圆形的周长要长。

  ……

  (3)、教师小结,引出本节课题。

  师:看来,这个比赛与跑道的周长有关系。上节课同学们已经认识了圆,这节课我们就一起来研究圆的周长。(板书课题)

  设计意图:通过熊大和光头强比赛的情景创设,一方面是激发学生的学习兴趣和参与研究的主动性,体会数学与生活的密切联系;另一方面通过两种图形路程的不同,引出新课。

  2、认识圆的周长 。

  (1)、师:什么是圆的周长?怎样求圆的周长?

  (2)、教师出示圆形纸片。师:谁能上来指一指,哪个长度是这个圆形纸片的周长。

  (3)、教师在大屏幕上用flash动画出示圆环框架并小结。

  师:同学们说的很好,围成圆的曲线的长就是指圆的周长。

  设计意图:本环节的设计是让学生初步感知本课的知识范围,做好心理铺垫;老师展示的目的是为下面“化曲为直”的方法打基础。

  3、讨论圆的周长的测量方法。

  (1)师:要想测量这个圆的周长,能用直尺直接测量吗?为什么呢?

  (2)、师:你们有没有办法来测量它的周长?把你的方法在小组内交流一下。

  学生分组讨论,小组代表发言:

  生1:不能,因为圆的周长是一条曲线,而直尺是直的!

  生2:把圆片放在直尺上滚动一周,在圆上取一点作个记号,并对准直尺的零刻度线,然后把圆沿着直尺滚动,直到这一点又对准另一刻度线,这时圆正好滚动一周。圆滚动一周的长就是圆的周长。(滚动法)

  生3:用一条长线把圆绕一周,捏紧这两个正好连接的端点,把线拉直,这两点之间的线的长就是圆的周长。(绕线法)

  (3)、教师跟随小组代表发言,用边演示边总结测量方法。

  教师小结:看来,同学们不论是用绕线法也好,滚动法也罢,都是非常巧妙地将曲线转化成了直直的一条线段再来测量,也就是一种化曲为直的方法,你们真是太棒了!

  师:(出示一个很大的圆形摩天轮)你能用这两种方法测量它的周长吗?

  看来,这两种测量的方法还是有一定的局限性的,那你们有什么好办法?

  设计意图:通过尝试性的动手测量,使学生较为牢固地掌握了周长的概念,也很好地培养了学生的动手操作能力,在这个过程中使学生切身体会到“化曲为直”的转化思想。

(二) 自主学习,探究新知。

  1、猜测。

  师:正方形的周长与它的边长有关,那么,请你大胆猜想,圆的的周长与什么有关呢?(播放)

  2、探讨圆的周长与直径的关系。

  师:圆的周长和直径到底有什么样的倍数关系呢?现在我们就以小组为单位,测量3个大小不同的圆片的周长与直径,并通过合作的方式完成实验报告单,各组组长要 分工明确。(出示操作要求并播放轻音乐)

  圆的名称

  直径

  周长

  周长÷直径的商

  我们的结论:

  圆的周长是直径的(3)倍(多)一些。

  设计意图:训练了学生的思考习惯,也为下面学习找准方向,充分尊重了学生的主体地位。 本环节重在加强学生小组合作、合理分工、条理思考、大胆推理与清楚表达的指导,旨在为每一位学生的自主学习创造机会与条件,使每一位学生在自己的参与、思考与经历中获得经验认识,培养学生良好的数学学习方法、习惯和数学思考能力。

  3、 共同发现 。

  师:同学们,和大家分享一下你们测量的数据和计算结果,好吗?仔细观察实验报告单上的计算结果,你们有什么发现?

  生:我发现圆的周长都是直径的3倍多一些。

  每个小组汇报完后,把实验报告单粘贴在黑板上)

  4、 介绍圆周率。

  师:你们可真了不起,刚才,同学们测量了大大小小不同的圆,但却有着相同的发现,那就是任何圆的周长都是它直径的3倍多一些。其实,早就有人研究了周长与直径的关系,发现任意一个圆的周长与它的直径的比值都是3倍多一些。这个倍数是一个固定不变的数,我们它叫做圆周率(板书)。(介绍误差)用字母π来表示。读法与写法。

  师:其实,有关圆周率的知识还有很多,那么我们就一起走进兔博士网站了解一下圆周率的由来。(播放)

  师:看完这些资料,你有何感想?

  设计意图:通过播放有关祖冲之的资料,引导学生发表感触,及时激励学生,对学生进行爱国教育,增强民族自豪感!

  5、推导圆的周长公式 。

  师:在计算时为了方便,我们只取它的近似值,π≈3.14,你能根据我们的结论推导出圆的周长公式吗?

  生:因为圆的周长总是它直径 的π倍。所以圆的周长=直径X圆周率。如果用C表示圆的周长,那么C=πd或C=2πr

  C=πd或C=2πr(板书)

  (三)、运用知识,解决问题。

  (1)出示图形题。

  师:你这样列式分别应用了哪个公式?

  (2)我是小法官。

  1、π=3.14 ( )

  2、大圆的圆周率大于小圆的圆周率。( )

  3、圆的周长总是直径的π倍。 ( )

  (3)走进生活,解决生活问题

  1、一面圆镜的镜面直径是25厘米,在它的边缘镶嵌着一根金属条。这根金属条的长至少是多少厘米 ?

  2、车轮转动一周,哪号车走得远?为什么?

  车轮转动一周走的距离和什么有关系?

  (4)运用今天所学知识,解决课开始的跑步比赛的公平性!

  设计意图:本环节主要为了检验学生利用知识解决问题的能力,第4题的设计为了照应开头;拓展延伸设计旨在提高学生对数学新知的应用能力和灵活变通能力,激发学生再创造的愿望和热情,真正提高学生的数学素养。

  (三)课堂小结。

  通过我们今天的学习,你们都有哪些收获?生活中的数学问题还有很多,希望你们善于发现,善于探索,善于总结,相信你们一定会拥有更多的智慧,收获更多的快乐!

  (四)布置作业。

  1、课后习题1—3题。

  2、在数学日记中叙述一下你对圆周率的理解。

圆的周长教案 篇4

  教学目标:

  1.生经历圆周率的探索过程,理解圆周率的意义,掌握圆周长的公式,能运用圆周长公式解决一些简单的实际问题。

  2.培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力,发展学生的空间观念。

  3.合圆周率的学习,对学生进行爱国主义教育。

  教学重点:

  探究圆周长与直径之间的关系,掌握圆周长公式。

  教学难点:

  理解圆周率的意义,能运用圆的周长公式解决一些简单的实际问题。

  课前准备:

  多媒体课件、大小不同的圆、线、小尺。

  教学过程:

  一、教学例4。

  1.话交流:同学们,我们经常听人们说:“我买了一个28的自行车。”“我买了一个24英寸的彩电”。这里的“28”和“24英寸”都是表示物体规格的数字。

  2.件出示例4题目及图示,全班交流:你从图中了解哪些信息?

  3.组交流:从你课前滚动大小不同的圆片的过程中,你有什么发现?

  4.件演示车轮滚动,验证学生的发现。

  5.班交流:

  你觉得圆的周长和圆的什么关系?(直径越大,圆也就越大,所以周长也越长。因为直径是半径的2倍,所以说圆的周长跟半径也有关。)

  二、教学例5。

  1.件出示例5,全班交流:这样的实验你们课前做了吗?

  2.拿出课前探究圆周长与圆的'直径关系实验单,小组交流并演示自己的探究过程和结果。

  3.名汇报,全班交流。

  ⑴ 各小组派一名同学展示实验记录单,介绍实验过程。

  ⑵ 纵观各组的实验结果,你们有什么发现?

  圆的周长总是直径的3倍多一些。

  4.生自学课本93页,了解圆周率及我国古代数学家的杰出研究成果。

  5.括圆周长公式。

  ⑴ 圆周率用字母π表示,如果圆周长用字母C表示,直径用字母d表示,谁来说一说π、C、d之间有什么关系?

  学生先在小组内交流再全班交流。

  (板书:C÷d=π,C÷π=d ,C=πd)

  ⑵ 求圆的周长用哪个公式?(C=πd或C=2πr)

  三、巩固拓展

  1.成“试一试”⑴ 学生独立计算。⑵ 全班展示交流。

  2.成“练一练”。

  3.成练习十四第1题。学生独立计算,再全班交流。

  4.成练习十四第2题。

  ⑴ 学生独立计算。⑵ 全班展示交流。⑶ 学生订正。

  5.成练习十四第3题。指名口头列式,学生集体计算。

  6.成练习十四第4题。学生独立计算后再汇报交流。

  四、总结延伸

  本节课,你有哪些收获?还有什么疑问?

  板书设计:

  圆的周长

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